Перевод из десятичной системы счисления в любую другую более сложен, чем наоборот из любой в десятичную. При этом необходимо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей различаются.

      Алгоритм перевода целых чисел

1. Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания).
2. Если полученное частное больше основания, то разделить частное на основание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления.
3. Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя.
4. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с ее алфавитом.
5. Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.

      В качестве примера переведем 19₁₀ в двоичную систему счисления согласно алгоритму.
          1 форма записи

         2 форма записи

      Алгоритм перевода правильных десятичных дробей

1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
2. Получить искомую дробную часть, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности.

      В качестве примера рассмотрим перевод десятичной дроби 0,75₁₀ в двоичную систему, согласно алгоритму:
         1 форма записи

Ответ. 0,7510 = 0,112

         2 форма записи

      Перевод произвольных чисел
      Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.

ПРИМЕРЫ